来源:《中学数学》2019年第12期 作者:郭立春;
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不可忽视的隐含条件

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<正>引例:已知x为实数,且6/(x~2+2x)-(x~2+2x)=1,则x~2+2x的值为______.小明的解法:设x~2+2x=y,原方程可变形为6/y-y=1,整理得y~2+y-6=0.解得y_1=-3,y_2=2.经检验,y_1=-3,y_2=2都是原方程的根.则x~2+2x的值为-3或2.小明的解法是否正确?当x~2+2x=-3时,x~2+2x+3=0.该方程的判别式Δ=2~2-4×1×3=4-12=-8<0,因此方程x~2+2x+3=0无实数根,这与已知条件"x为实数"矛盾.因此不存(本文共计3页)       [继续阅读本文]

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中学数学杂志2019年第12期
中学数学
主办:湖北大学
出版:中学数学杂志编辑部
出版周期:半月
出版地:湖北省武汉市

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