来源:《数学通报》1962年第10期 作者:王華琴;
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高三代数中一个不等式的几何意义

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高三代数中的一个著名不等式了丽(吐电(a列,检。 2 朋二了牙万瓜花二了丽〔从△ABE。△EBc推得).由于在圆内值径大于其他任意一弦之长的道理,于是有有很冬几何意义,如果这些几何意义使学生能够了解,那么无瑜对于学习代数、几何以及了解它们彼此之简的联系,都是有好处的‘现在把这个不等式的几何意义列举如下,以供教师例参考: /二,a十占丫“刀二乏之—, Z其中等号仅当B点与。点重合,郎。二吞时成立.O刀己 (l)取直拢刀Bc,并假定 月B=a,Bc=b.以才c为直径作一个半圆,其圆心为。点,过。及B各引值麟垂直于才C,井交圆 (2)取值伐才Bc,其中假定 才B二a,AC二石。以Bc为值径作囿,其圆心为。点.同时过A点作圆的切筏月T,那么显然有周于D及E点之图1),Rlj有 _._.BC_.4C一AB刁U二月万十—二d万十— 22OD二刁B+BC 2_a+b一一了一’__.力一a_a十b一a~r·—一—. Z28(总40够,T=丫万万不面二侧石万~(从△汉BT。△,Tc推得).由于在道角三角形刁OT中斜边大于直角边的道理,故得材e=了(,1),干f(,2)==,......(本文共计2页)       [继续阅读本文]

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