来源:《考试(高考数学版)》2011年第Z1期 作者:刘海滨;刘正军;
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构造几何模型求函数值域

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数学家拉格朗日说过“代数与几何两门学科一旦联袂而行,它们就会从减方吸收新鲜的活力,从而大踏步地走向各自的完美.”著名数学家华罗庚先生亦曾说过:“数形结合千般好,数形分离万事休.”构造法即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为“框架”,以问题中的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法.事实上,有些繁难的代数题,若我们根据题目的结构,联想、挖掘出它的几何背景,构造几何模型,把代数问题转换成几何问题讨论,往往能峰回路转,探索出十分巧妙的解法.构造法本质上属于转化思想的范畴,但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点,使数学解题突破常规,具有很强的创造性,因而具有独特的教学价值.现举例说明.一、构造直线解1设:一石干丁,t一侧厄二万,则y=3s+2t,其中:,t满足:2+产一3(:)O,t)0).在直角坐标系式兔内,作圆弧C:尹+产一3(:)O,t)0)及直线l:t二3 .1一二丁S,-t--二犷V乙乙~的图象,如图.例1求y-3sinx一lsillx+2的最值.盖分析:因为y= 3sln......(本文共计2页)       [继续阅读本文]

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考试(高考数学版)杂志2011年第Z1期
考试(高考数学版)
主办:光明日报社
出版:考试(高考数学版)杂志编辑部
出版周期:月刊
出版地:北京市

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