来源:《高中数理化》2017年第14期 作者:赵芸卿;
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对函数易错题的几点认识

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函数是高中数学课程教学中的重要内容,函数及其性质一直是高考的必考点,以此为背景的命题涉及内容广、概念多,解题技巧和方法多样,这给学生的解题造成很大困难.实践表明,多数学生在求解函数问题中经常会出现因忽视函数的定义域以及对函数性质理解不透彻,而造成错误与遗漏.本文中笔者借助实际案例进行分析,帮助学生纠正学习中的易错点,希望能给读者带来一定的帮助.1 忽视函数定义域例1 试判断函数f(x)=槡x-3+槡3 -x的奇偶性.错解 由题意f(-x)=槡-x-3+槡3 +x≠±f(x),则f(x)为非奇非偶函数.剖析 本题的最终结论“非奇非偶函数”是正确的,但是给出的解题过程存在问题,例如f(-4)是无意义的,主要原因是忽视了题目中函数的定义域,根据x-3≥0且3-x≥0,则x=3,函数定义域关于原点不对称,则f(x)为非奇非偶函数.2 忽视二次函数的特征例2 已知函数f(x)x-3=定义mx2的+3mx+2域为R,试求:实数m的取值范围.错解 根据题意,函数定义域为R,则一元二次方程mx2+3mx+2=0无实根,所以Δ=9m2-4×2m<0,即80<m<.9剖析 本......(本文共计1页)       [继续阅读本文]

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高中数理化杂志2017年第14期
高中数理化
主办:北京师范大学
出版:高中数理化杂志编辑部
出版周期:半月
出版地:北京市

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