来源:《高中数理化》2017年第14期 作者:张文文;
选择字号

椭圆离心率的求解例析

分享到: 分享到QQ空间    收藏 推荐

离心率是描述圆锥曲线形状特征的一个重要指标,其内涵丰富且综合性强.离心率的求解与应用是各级训练测试及高考中的热点之一.抓住题目关键,掌握相应方法是求离心率的策略.下面结合一些常见的椭圆离心率的求法加以剖析.1 定义法定义法是求解椭圆离心率最常见的方法,求解的关键是确定公式中对应的c与a的值.例1 (2016年全国卷Ⅰ)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的1,则该椭圆的离心率为(  ).41A ;1  B ;2  C ;3  D 3234设椭圆的一个焦点为F,短轴的一个顶点为B.作椭圆中心O到直线l的垂线,垂足为D.已知11|OF|=c,|OB|=b,|OD|=×2b=b.42在Rt△OFB中,|OF||OB|=|BF||OD|,即bc=1c1ab,所以椭圆的离心率为e==.故选B.2a2设出相应的顶点与焦点,利用题目条件建立关系式,并利用等面积转化法来确定参数a与c的关系式,从而求得椭圆的离心率.2 方程法根据题设条件,借助a、b、c之间的关系,构造关于a、c的方程(特别是齐二次式),进而得到关于e的一元方程,通过解方程得出......(本文共计1页)       [继续阅读本文]

下载阅读本文     订阅本刊   
如何获取本文>>          如何获取本刊>> 

相关文章推荐

高中数理化杂志2017年第14期
高中数理化
主办:北京师范大学
出版:高中数理化杂志编辑部
出版周期:半月
出版地:北京市

本期目录