来源:《高中数理化》2017年第14期 作者:刘圣勇;
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综合应用正弦、余弦定理解三角形

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正弦、余弦定理是高中数学三角模块的重要组成部分,主要考查考生对正弦、余弦定理及其变式的掌握程度,考查学生灵活、变通运用2个定理的解题能力及计算能力.1 考查内容1.1 求三角形的边在正弦定理中,可以通过公式ab==sin Asin Bc=2R(R为外接圆半径)来确定角和边之间的关sin C系.一般题目会给出2个角和其中一个角所对应的边,然后通过正弦定理求解另外一个角所对应的边.2在余弦定理中,可以通过公式a2+b2-ccos C=或2aba2=b2+c2-2bccos A将1个角和3条边联系起来,进行计算求解.一般题目会给出2条边和1个角,应用余弦定理求解另外一条边.1.2 求三角形的角在正弦定理中,一般题目会给出2条边和其中一条边所对应的角,然后通过正弦定理求解其他边所对应的角.在余弦定理中,一般题目会给出3条边,应用定理求解其他的角.此外还涉及判断三角形的形状,求解三角形的面积、三角形的外接圆等问题.2 典例分析例1 已知△ABC的3边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于.利用余弦定理可求得最大边7所对应角的2余弦值为32+5-721=-,所......(本文共计2页)       [继续阅读本文]

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高中数理化杂志2017年第14期
高中数理化
主办:北京师范大学
出版:高中数理化杂志编辑部
出版周期:半月
出版地:北京市

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