来源:《高中数理化》2017年第14期 作者:李保衡;
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圆锥曲线教学中数形结合法的渗透

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在圆锥曲线教学中,直线与圆锥曲线综合题目主要考查了学生对圆锥曲线位置关系的判定,最值问题、弦长问题、对称问题以及轨迹问题的求解.这些问题深度考查了学生对圆锥曲线中数形结合的有效理解与应用能力,这对提升学生分析问题、解决问题以及计算能力大有裨益.“数形结合”主要是指“以数解形”和“以形助数”这两大方面,灵活运用“数形结合思想”可将问题由复杂、抽象转化为简单、直观,最终实现优化解题.下面举例说明.1 以形助数“以形助数”就是根据圆锥曲线的形来直观阐述曲线中相关量之间的关系.例1 (2013年重庆卷)设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成角为60°的直线A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(  ).3A (2 槡,2];   B [2 槡3,2);332C ( 槡3,+∞);D [2 槡3,+∞)33设双曲线的焦点在x轴上,则由题意知该双曲线的一条渐近线的斜率k(k>0)必须满足槡3b<k≤槡3,易知k=,所以1<(b)2≤3,4<13a3a3+......(本文共计1页)       [继续阅读本文]

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高中数理化杂志2017年第14期
高中数理化
主办:北京师范大学
出版:高中数理化杂志编辑部
出版周期:半月
出版地:北京市

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