来源:《高中数理化》2017年第02期 作者:周立健;
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高中数学解题中的构造法探讨

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“构造法”简单来讲,就是从结论或现有题设条件入手,在解题过程中通过构建与之相符合的数学模型,将“未知”量变为“已知”条件,实现数学问题高效快速地解决.这样就能将抽象问题具体化,有效提高数学的解题效率. 1 构造方程 通过分析题干已知数量关系和结构特征,构造等量关系方程式,并对其进行巧妙变形,就可以顺利将原题中的抽象内容特殊化和简单化. 例1已知a=6-b,c2=ab-9(a、b、c均为实数),求证a=b. 根据已知条件采用一般的解题思路相对较为复杂,而应用构造法转换已知条件,就能 很快找到解题的思路. 将条件变形得ab=c2+9,a+b=6,明显看出a与b的关系,可视为一元二次方程的根.在此基础上,利用根与系数的关系,构造方程t2-6t+(c2+9)=0.由Δ=(-6)2-4(c2+9)≥0,解得c2≤0.根据已知条件,c为实数,因此c2≥0,从而顺利证明a=b这一结论. 2 构造函数 在解答函数类题型时,构造辅助函数是一种高效的解题方法.这不仅能提升学生的数学解题能力,还能帮助其形成良好的解题思想.如证明不等式,就可以通过构造辅助函数的方......(本文共计2页)       [继续阅读本文]

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高中数理化杂志2017年第02期
高中数理化
主办:北京师范大学
出版:高中数理化杂志编辑部
出版周期:半月
出版地:北京市

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