来源:《大学物理》1998年第06期 作者:谢国芳
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量子角动量理论新探

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量子角动量理论新探谢国芳(哥伦比亚大学物理系,纽约NY10027)摘要用完全初等的方法推导了量子力学角动量理论中Clebsc-Gordan系数、3j系数,所用的仅是一些初等排列组合和量子力学基本知识;同时,在实际问题计算中,只需直接应用简单的推导方法本身(而不是繁复的一般解析公式)就是一种极为简捷的算法.关键词角动量耦合;直积表示;置换算符分类号O413.11理论准备由两个自旋1/2耦合成J=1的结果是众所周知的:χ11=|++〉,χ10=12(|+-〉+|-+〉),χ1,-1=|--〉(1)由此,我们可作如下的一般推广:|jm〉~|++…+j+m--…-j-m〉+置换项(2)用σ′表示产生不同排列的置换,Pσ′表示相应的置换算符,类似于式(1),我们有(严格证明见附录A)|jm〉=(j+m)!(j-m)!(2j)!σ′Pσ′·|++…+j+m--…-j-m〉(3)定义全对称化算符S=1(2j)!σPσ(σ表示任意置换),注意到σPσ|++…+j+m--…-j-m〉=(j+m)!(j-m)!σ′Pσ′·|++…+j+m--…-j-m〉,式(3)可写......(本文共计5页)       [继续阅读本文]

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